روش‌های تفاضل متناهی مرتبه‌بالا بر روی شبکه مکعب‌کره: کاربست به معادله تاوایی فشارورد | ||
| فیزیک زمین و فضا | ||
| مقالات آماده انتشار، پذیرفته شده، انتشار آنلاین از 24 شهریور 1405 | ||
| نوع مقاله: مقاله پژوهشی | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22059/jesphys.2026.412239.1007763 | ||
| نویسندگان | ||
| علیرضا محب الحجه* 1؛ سرمد قادر2؛ الیاد باقرزادگان3 | ||
| 1هیئت علمی موسسه ژئوفیزیک | ||
| 2مؤسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران | ||
| 3گروه فیزیک فضا، موسسه ژئوفیزیک، دانشگاه تهران، تهران، ایران | ||
| چکیده | ||
| این پژوهش اختصاس به حل معادله تاوایی فشارورد بر روی شبکه مکعب‌کره با روش‌های تفاضل متناهی مرتبه‌بالا دارد. انتگرال‌گیری زمانی با دو روش رونگه-کوتای کلاسیک مرتبه ۴ و لیپفراگ با پالایه زمانی وایازش چندجمله‌ای درجه یک با مرتبه دقت ۲ و گسسته‌سازی مکانی با کاربست عملگرهای تفاضل متناهی مرکزی مشتق‌های اول و دوم با مرتبه‌های ۲، ۴ و ۶ انجام شده است. برای بررسی جنبه‌های مختلف عملکرد این روش‌ها، آزمون موردی ناپایداری جت موجود برای معادلات آب کم‌عمق در حل معادله تاوایی فشارورد بازطراحی و به‌کار گرفته شده و با استفاده از شاخص‌های مختلف، پایستاری جهانی و محلی و دقت نتایج بررسی شده است. آزمون ناپایداری جت دارای دومشخصه مهم است: (1) دربرداشتن گستره وسیع مقیاس از بزرگ تا مقیاس‌های کوچک خوب‌تفکیک‌نشده و (2) داشتن آبشار آنستروفی به مقیاس‌های کوچک. با این دو مشخصه، این آزمون برای بررسی عملکرد پالایه‌های عددی در کنترل ناپایداری غیرخطی و حذف آنستروفی انباشته در مقیاس‌های کوچک کاربرد دارد. برای این آزمون، نتایج روش طیفی‌وار با بریدگی مثلثی T3071 برای حل مرجع ارائه شده است. نتایج آزمون‌های موردی درستی پیاده‌سازی روش‌های مرتبه‌بالا و سودمندی به‌کارگیری آنها را در شرایط مختلف نشان می‌دهد. اگرچه در تعمیم این نتیجه‌گیری به مسائل با رده مشتق‌پذیری پایین یا چندمقیاسی، می‌بایست دقت بیشتری شود. | ||
| کلیدواژه‌ها | ||
| مکعب‌کره مرکزی؛ معادله تاوایی فشارورد؛ روش تفاضل متناهی؛ آزمون ناپایداری جت | ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 80 |
||