پیوندهای مفید
اخبار و اعلانات
آمار
| تعداد نشریات | 158 |
| تعداد شماره‌ها | 6,225 |
| تعداد مقالات | 67,685 |
| تعداد مشاهده مقاله | 114,979,674 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 89,651,606 |
بررسی روشهای عددی اویلر- ماریاما و میلشتاین برای حل معادلات دیفرانسیل تصادفی | ||
| مجله علوم دانشگاه تهران (منتشر نمی شود) | ||
| مقاله 3، دوره 3، شماره 0 - شماره پیاپی 1333، مرداد 1383 اصل مقاله (346.24 K) | ||
| نویسندگان | ||
| قاسم برید لقمانی؛ محمود محسنی مقدم* | ||
| چکیده | ||
| برای مطالعه رفتار پدیده‌های فیزیکی معمولاً آنها را توسط معادلات دیفرانسیل مدلسازی می‌کنند. در بسیاری از این پدیده‌ها عواملی تصادفی دخالت دارند که باعث می‌شود تا این مدلسازی توسط معادلات دیفرانسیل تصادفی صورت گیرد. این عوامل تصادفی اغلب به شکل نوفة سفید ظاهر می‌گردد. برای بررسی این معادلات معمولاً آنها را به شکل انتگرالی بیان می‌کنیم، اما جملة انتگرالی مربوط به نوفه سفید با انتگرالهای ریمان و لبگ قابل محاسبه نمی‌باشد. برای رفع این مشکل نیاز به انتگرال ایتو می‌باشد. مسلماً تعداد زیادی از معادلات فوق حل تحلیلی ندارند و ناگزیر به استفاده از روشهای عددی برای حل آنها می‌باشیم، دراین مقاله سعی داریم تا با معرفی روشهای تقریبی اویلر-ماریاما و میلشتاین مسیر واقعی و تقریبی جواب را برای یک معادله از نوع فوق بررسی کنیم. چون فرآیند جواب این دسته از معادلات شامل فرآیند وینر می‌باشد و به شکل تابع مشخصی از زمان موجود نیست، مجبوریم مسیر جواب آنها را شبیه‌سازی کنیم. برای این کار نیاز به تولید اعـــداد تصادفـــی است و برای این منظور از مولدهای تولید اعداد شبه ـ تصادفی استفاده می‌کنیم. | ||
| کلیدواژه‌ها | ||
| انتگرال ایتو؛ فرآیند وینر؛ معادلات دیفرانسیل تصادفی؛ نوفه سفید | ||
| عنوان مقاله [English] | ||
| - | ||
| چکیده [English] | ||
| We will introduce the Euler-Maruyama and Milstein Methods. By using pseudo-random number and implementing the Ito integral we will present an efficient algorithm for the pathwise numerical approximation of solutions to stochastic differential equations. In the last section we will show the efficiceny of the algorithm by presenting the numerical results for some test problems. | ||
| کلیدواژه‌ها [English] | ||
| Ito Integral, Stochastic Diffrerntial Equations, white noise, Wiener Process | ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 3,057 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 1,939 |
||