پیوندهای مفید
اخبار و اعلانات
آمار
| تعداد نشریات | 161 |
| تعداد شماره‌ها | 6,532 |
| تعداد مقالات | 70,503 |
| تعداد مشاهده مقاله | 124,120,240 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 97,227,129 |
تعیین سریع مدار دینامیکی ماهواره‌های LEO با استفاده از تقریب چندجمله‌ای‌های لژاندر | ||
| فیزیک زمین و فضا | ||
| مقاله 10، دوره 37، شماره 2 - شماره پیاپی 585216، مرداد 1390، صفحه 127-138 اصل مقاله (378.65 K) | ||
| نویسندگان | ||
| محمدرضا سیف1؛ محمدعلی شریفی2؛ مهدی نجفی علمداری3 | ||
| 1دانش‌‌آموخته کارشناسی ارشد ژئودزی، دانشکده مهندسی نقشهبرداری، دانشگاه خواجه نصیرالدین طوسی، تهران، ایران و و پژوهشگر، گروه عمران، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه امام حسین(ع)، تهران، ایران | ||
| 2استادیار، گروه مهندسی نقشهبرداری، پردیس دانشکده‌های فنی، دانشگاه تهران، ایران | ||
| 3دانشیار، دانشکده مهندسی نقشهبرداری، دانشگاه خواجه‌نصیرالدین طوسی، تهران، ایران | ||
| چکیده | ||
| مسئله تعیین مدار دینامیکی یک ماهواره چیزی جز حل یک معادله دیفرانسیل مرتبه دو نیست که امروزه این معادله به علت دقت زیاد روش‌های عددی، به‌صورت عددی حل می‌شود. علی‌رغم پیشرفت رایانه‌ها و فنون محاسباتی، انتگرال‌گیری مدار همچنان از فرایندهای زمان‌بر در ژئودزی ماهواره‌ای به حساب می‌آید. علت این مسئله لزوم محاسبه شتاب به صورت نقطه‌‌به‌‌نقطه است. اگرچه می‌توان با استفاده از فنون برداری‌‌سازی (Vectorize) در محاسبه شتاب، سرعت اجرای برنامه را تا حد زیادی بهبود داد، اما امکان استفاده از این فن برای محاسبه چندجمله‌ای‌های لژاندر، به‌دلیل وجود رابطه بازگشتی بین آنها و لزوم محاسبه مرحله‌‌به‌‌مرحله وجود نخواهد داشت. در این مقاله نشان داده خواهد شد که با استفاده از روش‌های تقریب می‌توان به برآورد دقیقی از چندجمله‌ای‌های لژاندر در نقاط دلخواه دست پیدا کرد و با استفاده از این چندجمله‌ای‌های تقریب زده شده در فرایند انتگرال‌گیری سرعت برنامه را چندین برابر افزایش داد. برای تقریب توابع لژاندر در بازه‌های کوتاه می‌توان از چندجمله‌ای‌های مرتبه پایین‌تر استفاده کرد که برای یافتن ضرایب این چندجمله‌ای مرتبه پایین می‌توان علاوه بر مقدار چندجمله‌ای‌های لژاندر، در نقاط معلوم از مشتقات مرتبه اول و دوم آن نیز استفاده کرد. با ورود مشتقات چندجمله‌ای‌های لژاندر به مسئله، دقت روش تقریب انتگرال‌گیری مدار ماهواره‌های کمارتفاع (LEO) که دارای بیشترین اغتشاش هستند در یک بازه زمانی دو هفته‌ای زیر یک میلی‌متر خواهد بود. | ||
| کلیدواژه‌ها | ||
| انتگرال‌گیری مدار؛ تقریب چندجمله‌ای؛ چندجمله‌ای‌های لژاندر؛ چندجمله‌ای هرمیت؛ ماهواره‌های کمارتفاع | ||
| عنوان مقاله [English] | ||
| Fast Dynamic Orbit Determination of LEO Satellites using the Legendre Polynomial Approximation | ||
| نویسندگان [English] | ||
| Mohammad Reza Seif1؛ Mohammad Ali Sharifi2؛ Mehdi Najafi Alamdari3 | ||
| چکیده [English] | ||
| The Low Earth Orbiting (LEO) satellites are widely used for geosciences applications. For most applications, precise orbital information of the satellites is required. A Combination of the in suite observations and dynamic orbit yields the optimum solution. In order to obtain the combined optimal solution, one needs to analytically or numerically propagate the state vector epoch by an epoch based on dynamic force models. In the analytical propagation, the dynamic model simplification leads to a biased solution. On the other hand, the numerical solution is a highly time- consuming computational task. Among all computation parts, computation of the Legendre Polynomials is the most time- consuming. Vectorization could effectively reduce computation time of the polynomials for the gravity field modeling. However, it cannot be implemented for the orbit determination because of the point-to-point computation in orbit propagation. In this article, we propose a new method for effective computation of the Legendre polynomials. The proposed method is based on the approximation of the polynomials at any arbitrary point using pre-computed values of the polynomials on evenly-spaced grid points (i.e., mesh points). Moreover, the first- and second-order derivatives of the polynomials are simultaneously computed using the recurrence relations at the mesh points. Therefore, the polynomials can be approximated using the Hermite approximation algorithm between the mesh points. In other words, employing the Legendre polynomial derivatives for estimating the best approximating function efficiently prevents the approximating oscillations of polynomials between the mesh points. Consequently, the approximating function perfectly follows the Legendre polynomials between the mesh points. Of course, a few methods have been proposed for fast computation of dynamic orbits by other researchers. They are mostly based on the computation of the gravitational acceleration on the mesh points and approximation of the acceleration between the mesh points. Our proposed method leads to higher accuracy since both the Legendre polynomials and their derivatives are used for approximation. In order to show numerical performance, the proposed method has been implemented for a CHAMP-type LEO satellite orbit propagation. Sub-millimeter approximation error can be achieved for a two-week propagated orbit. | ||
| کلیدواژه‌ها [English] | ||
| Hermite Interpolation., Legendre Polynomials, LEO satellites, Orbit propagation, Polynomial approximation | ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 2,683 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 3,004 |
||